設定は2つあります。
1つは IPアドレスを固定アドレスにすること。
「イーサネットのプロパティ」→「インターネットプロトコルバージョン4」→「プロパティ」で以下の画面になります。
ここで、デフォルトの「IPアドレスを自動的に取得する」から「次のIPアドレスを使う」にチェックを入れ直し、以下のデータを入力。

尚、IPアドレス、デフォルトゲートウエイ、優先DNSザーバーに入力する数値は、お使いのHGW、CTU、ルーター等のルールに従ってください。
以下は我が家のフレッツ「隼」を導入したときの記事です。
フレッツ「隼」設定(その1)
フレッツ「隼」設定(その2)
フレッツ「隼」設定(その3)
もう一つの Windows8.1側の設定は、システムのプロパティで「リモート接続を許可する」に変更することです。
「システムのプロパティ」→「リモート」で以下の画面になりますので、「このコンピューターへのリモート接続を許可する」にチェックを入れます。

以上で、Windows8.1 側の設定完了。
続いて、iPad mini 側の設定に取り掛かります。
最初に「Microsoft リモートデスクトップ」アプリを立ち上げます。
以下は既に2台のマシンのリモート接続が完了している状態で、これに3台目の接続を追加するやり方を例に紹介します。

上の画面で、右上の「+」マークをタップし「PCまたはサーバーの接続」をタップ。

「PC名」をタップ。

ここに、先ほど Windows8.1 で固定IPアドレスとして設定したアドレス「192.168.1.10」を入力し「完了」をタップ。

ここでは「ユーザー名」をタップ。

「ユーザーアカウントの追加」をタップ。

ここには、Windows8.1 の起動時に使うユーザーID「G3220」を入力し「return」をタップ。

続いて、Windows8.1 起動用パスワードを入力し「return」をタップ。

PC名、ユーザー名 に先ほど入力した内容が反映されていることを確認し、右上の「保存」をタップ。

このように、3台目のマシンが現れました。早速、この追加されたマシンをタップ。

マシン名称に「GA-H87」という表示が出ています。
iPad mini にはこのデータを入力していませんが、IPアドレス、ユーザー名等で検索し、一致したマシン名称が自動的に表示されているようです。
このマシン名称が正しければ(以下、Windows8.1 側で見たマシン名称で合致しています)、設定は問題ないと思います。

後は右上の「承諾」をタップすれば、リモート接続が開始されます。